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模型

适用情况

价值计算

基本模型

典型债券

【特征】固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金。

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其他模型

平息债券

【特征】利息在到期时间内平均支付。支付频率可能是1年1次、半年1次或每季度一次等。

平息债券价值＝未来各期利息的现值＋面值的现值
【提示】

如果平息债券一年复利多次，计算价值时，现金流量按照计息周期利率（票面）确定，折现需要按照折现周期折现率进行折现。

【例】有一面值为1 000元的债券，期限5年，票面利率为8%，每年支付一次利息，到期还本。假设折现率为6%，要求：

　　（1）如果每年付息一次，计算其价值。

　　（2）如果每半年付息一次，计算其价值。

【答案】

　　（1）PV＝80×（P/A，6%，5）＋1 000×（P/F，6%，5）＝1 084.29（元）

　　（2）PV ＝ 40×（p/A，3%，10）＋1 000×（P/F，3%，10）　＝ 1 085.31（元）

纯贴现债券

【特征】承诺在未来某一确定日期按面值支付的债券。这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付，因此也称为“零息债券”。

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【注意】纯贴现债券（零息债券）没有标明利息计算规则的，通常采用按年计息的复利计算规则。

【特殊情况】在到期日一次还本付息债券，实际上也是一种纯贴现债券，只不过到期日不是按票面额支付而是按本利和作单笔支付。

【例】有一纯贴现债券，面值1000元，20年期。假设折现率为10%，其价值为：PV＝1000/（1＋10%）20＝148.6（元）

永久债券

【特征】没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。

PV＝利息额/折现率

流通债券

【特征】①到期时间小于债券的发行在外的时间。②估价的时点不在计息期期初，可以是任何时点，会产生“非整数计息期”问题。

流通债券的估价方法有两种：

①以现在为折算时间点，历年现金流量按非整数计息期折现。

②以最近一次付息时间（或最后一次付息时间）为折算时间点，计算历次现金流量现值，然后将其折算到现在时点。

无论哪种方法，都需要计算非整数期的折现系数。